1  ***
2010-12-02 pm 10:24:00
96.--.253.192
1. Yes. 삼각형의 내각의 합은 180도 입니다. 삼각형이 2개이상의 예각을 갖고있지 않으면 삼각형의 내각의 합이 180도 이상이 됩니다.
2. Odd numbers...
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2010-12-02 pm 10:24:00
59.--.252.60
1번은 삼각형의 각은 모두 3개이고 3각의 합은 180, 모든 각은 0보다는 커야한다는 걸 이용해서
적어도 2개 이상이 예각임을 보이라고 했으니까 그게 아닌 경우, 즉 예각이 1개인 경우 혹은 0개인 경우가 불가능함을 증명하면 될 거 같구요.
예각이 1개이려면 나머지 2개가 90 이상이어야 하는데 그건 불가능하고(3각의 합이 180이므로), 예각이 0개이려면 나머지 3개가 모두 90 이상이어야 하는데 그것도 불가능하고요..(3각의 합이 180이므로)
2번은 모두 소수 아닌가요?
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2010-12-02 pm 10:27:00
12.--.169.9
1. Yes. Proof : Suppose not, i.e. a triangle may have less than 2 acute angles. This is equivalen to having more than one obtuse angle. However, this isn't possible in a triangle because the sum of the three angles must equal 180 degrees and they all must be positive. This is a contradiction. Q.E.D.

2. This is an open problem. 1) They are all odd numbers. 2) They are all prime numbers.
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